Temperamento Igual de 12 Notas

Los primeros registros históricos sobre el sistema acústico de la antigua China se encuentran en el "Guanzi" (una enciclopedia del mismo nombre de su autor) del período de los Estados Combatientes. En ese entonces, los chinos dominaban una escala pentatónica de cinco tonos: Gong, Shang, Jue, Zhi e Yu. Cada tono superior era dos terceras a tres cuartas partes más alta que el inferior. Esto se llama "Sanfen Sunyi", el temperamento de tres tonos. La escala diatónica tiene varias quintas, lo cual se conoce como "Wudu Xiangsheng", el sistema circular de quintas. Cinco tonos más dos semitonos forman la escala de siete notas. El "Wudu Xiangsheng" facilita el nacimiento del temperamento igual de 12 notas, que corresponden a c #c d #d e f #f g #g a #a b el en términos musicales de Occidente.

Conjunto de campanas de bronce desenterrado en la tumba del Duque Zeng, ubicada en el distrito de Suixian, provincia de Hubei, en 1978. Estos instrumentos musicales metálicos tienen tonos finos y una amplia extensión acústica.

Con arreglo al principio del sistema de círculo de quintas, luego de 11 rondas la frecuencia de la onda sonora del último tono debe duplicar la del primer tono. Sin embargo, en realidad no es así. Este caso era un gran rompecabezas para los antiguos músicos chinos, el cual les estimulaba a crear y explorar con gran entusiasmo. Por mucho tiempo, los músicos de la China antigua se dedicaron a buscar los valores absolutos de los 12 tonos y las proporciones exactas entre los tonos vecinos. En 1957, se desenterró un conjunto de campanas del período de Primavera y Otoño en Xinyang, ciudad de la provincia central de Henan, y en 1978 fue descubierto otro del período de los Reinos Combatientes, en el distrito de Suixian, provincia de Hubei. Cada campana puede emitir tonos y frecuencias sonoras cuyos valores se aproximan a los del sistema temperado de 12 notas dominante hoy día. Pero esos instrumentos antiguos fueron poco más que mejoras del sistema "Sanfen Sunyi", y no son suficientemente precisos. Desde las dinastías Han, Wei, Jin, Sui y Tang, hasta las Cinco Dinastías y la Song, continuó la explotación de frecuencias acústicas exactas, pero no se resolvieron los problemas. Todo esto finalizó con la aparición de un genio llamado Zhu Zaiyu.

Zhu Zaiyu (1536-1611), ilustre músico, matemático, astrónomo y fabricante de calendarios de la dinastía Ming, nacido en Henei, en la prefectura de Huaiqing (actual ciudad de Qinyang, provincia de Henan), era un príncipe de la casa real y descendiente de la novena generación de Zhu Yuanzhang, fundador y primer emperador de la dinastía Ming. La familia de Zhu Zaiyu cayó en la decadencia y fue descalificada por la corte, debido a que su padre había sido condenado a prisión. Asimismo, Zhu Zaiyu no tenía interés en la carrera de funcionario, por lo que dedicó toda su energía al estudio de las ciencias, en particular la investigación acústica. Cuando la monarquía quiso devolver el título nobiliario de Zhu Zaiyu, éste lo rechazó y continuó estudiando. Desde niño, Zhu Zaiyu se había destacado por su sobresaliente inteligencia y sabiduría. A los ocho años de edad, componía poemas, y por influencia familiar llegó a ser un músico talentoso. En 1560, Zhu Zaiyu concluyó su primera creación musical, el "Se Pu" (Partituras para Laúd Chino). En 1584 terminó otra obra maestra, "Lüxue Xinshuo" (Nueva Explicación sobre la Teoría Acústica), en la que presentó por primera vez el concepto del temperamento igual de 12 tonos y su método de cálculo. Esto fue un hito, tanto para China como para la historia de la música mundial, que se anticipó en más de 100 años al descubrimiento de la misma teoría en Occidente.

Cuatro ¨Boya Fu Qin Tu¨ (Boya toca la cítara china), pintado por Wang Zhengpeng, de la dinastía Yuan. La obra describe el encuentro entre dos amigos íntimos, Yu Boya y Zhong Ziqi. 

Zhu Zaiyu, el primer hombre en presentar la teoría del sistema temperado de 12 notas y ponerla en práctica, fabricó el "Xian Zhun〃, el primer instrumento de cuerda del mundo que podía emitir 12 tonos. Aplicando las raíces cuadrada y cúbica de la matemática al estudio acústico, Zhu descubrió que la diferencia de las frecuencias de las ondas sonoras entre dos tonos vecinos es la raíz cuadrada de 12 veces el número dos, con una exactitud de unos 10 dígitos tras la coma decimal. El intervalo igual garantiza la modulación diatónica. Este descubrimiento es considerado como una revolución en la historia acústica de la humanidad. Zhu Zaiyu expresó la alegría que le embargaba por el hallazgo, al decir: "Con el abandono del sistema de tres tonos, la nueva teoría permite una circulación ordenada de 12 tonos, y esto es un logro sin precedentes en más de 2.000 años de historia musical." En la actualidad, descubrimiento de Zhu Zaiyu se ha usado ampliamente en diversos países del mundo.

En 1890, Víctor Mahillon, músico belga, probó la validez de la teoría del temperamento igual de 12 notas establecida por Zhu Zaiyu, quien además creó numerosas y trascendentales obras en matemáticas y astronomía.